Διερεύνηση και λύση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης με πραγματικούς συντελεστές.
Ίσως ένα από τα πιο παραμελημένα θέματα των μαθηματικών με ελάχιστη βιβλιογραφία. Μάλιστα, ότι υπάρχει στην βιβλιογραφία, αναφέρεται μόνο στην λύση της (Ferrari) και τίποτε για την διερεύνησή της.
Όπως στην περίπτωση της πλήρους τριτοβάθμιας εξίσωσης έτσι και στην περίπτωση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης τα ερωτήματα που θέσαμε ήταν
- υπάρχουν για την πλήρη τεταρτοβάθμια εξίσωση "διακρίνουσες" και αν ναι, ποιές μπορεί να είναι;
Διερεύνηση και λύση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης με πραγματικούς συντελεστές.
Ίσως ένα από τα πιο παραμελημένα θέματα των μαθηματικών με ελάχιστη βιβλιογραφία. Μάλιστα, ότι υπάρχει στην βιβλιογραφία, αναφέρεται μόνο στην λύση της (Ferrari) και τίποτε για την διερεύνησή της.
Όπως στην περίπτωση της πλήρους τριτοβάθμιας εξίσωσης έτσι και στην περίπτωση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης τα ερωτήματα που θέσαμε ήταν
- υπάρχουν για την πλήρη τεταρτοβάθμια εξίσωση "διακρίνουσες" και αν ναι, ποιές μπορεί να είναι;
- με δεδομένο ότι υπάρχουν εννιά δυνατές περιπτώσεις για το είδος των ριζών μιας τεταρτοβάθμιας εξίσωσης, πόσες τελικά διακρίνουσες χρειαζόμαστε.
- Υπάρχουν τύποι, που μας δίνουν τις ρίζες της εξίσωσης, σε όλες τις περιπτώσεις;
Αυτό που μας ενδιέφερε ήταν να βρούμε, "απλές" ικανές και αναγκαίες συνθήκες ώστε η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση να έχει τα εννιά διαφορετικά είδη των ριζών.
Ορίσαμε τρεις "διακρίνουσες" d1, d2 και d3, οι οποίες είναι οι απλούστερες δυνατές, που μπορούν να οριστούν και με την βοήθεια των οποίων διερευνάται πλήρως η τεταρτοβάθμια εξίσωση.
Στην μονογραφία μας αυτή εκτός της πλήρους διερεύνησης της εξίσωσης τετάρτου βαθμού, περιέχονται και οι τύποι εύρεσης των ριζών της και αυτό ανεξάρτητα από το είδος των ριζών της εξίσωσης. Επίσης περιέχεται και η δυολειά που έγινε μέχρι σήμερα κατάλληλα απλοποιημένη και ειδικά επεξεργασμένη, ώστε ο μελετητής να έχει συγκεντρωμένη την υπάρχουσα γνώση για το θέμα αυτό.
Σπούδασε μαθηματικά στο Μαθηματικό Τμήμα της Φυσικής Μαθηματικής Σχολής του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσαλλονίκης και ανακυρήχθηκε πτυχιούχος του με βαθμό "άριστα". Στο ίδιο Πανεπιστήμιο εκπόνησε τη διδακτορική του διατριβή και αναγορεύθηκε διδάκτορας μαθηματικών. Στη συνέχεια συνεργάστηκε επί μία διετία με τη Καθηγήτρια P. Liebermann του Πανεπιστημίου VII του Παρισιού πάνω σε θέματα της θεωρίας των spineurs και εφαρμογές αυτών στη φυσική. Είναι καθηγητής του ΤΕΙ Κοζάνης. Έχει διατελέσει για δύο θητείες αιρετός Διευθυντής της Σχολής Τεχνολογικών Εφαρμογών, καθώς και για δύο θητείες αιρετός Αντιπρόεδρος του ΤΕΙ Κοζάνης. Συμμετείχε σε ομάδες του Υπουργείου Παιδείας, σαν μαθηματικός - στατιστικολόγος, για τη μελέτη της επίδρασης των φοιτητών, την κοινωνική τους προέλευση, την εκπαιδευτική τους πορεία κ.ά. Έχει συμμετάσχει σε πολλά ευρωπαϊκά προγράμματα ως επιστημονικός υπεύθυνος ή ως μέλος της επιστημονικής ομάδας του έργου και έχει δημοσιεύσει μελέτες του σε θέματα μαθηματικών σε έγκυρα επιστημονικά περιοδικά.
