Ο Σπύρος Κωστόπουλος γεννήθηκε το 1948 στην Αθήνα. Έκανε τις προ-πανεπιστημιακές του σπουδές στο Κολλέγιο Αθηνών. Είναι διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός του ΕΜΠ (1971) και Διδάκτωρ Πολιτικός Μηχανικός (DrScTech) του Ομοσπονδιακού Πολυτεχνείου Λωζάννης Ελβετίας (1981).
Έχει μακράν εμπειρία ως μελετητής και σύμβουλος Γεωτεχνικός Μηχανικός στην Ελλάδα και το εξωτερικό, δραστηριότητα στην οποία ενέχεται μέχρι σήμερα. Από το 1996 είναι Αναπληρωτής Καθηγητής στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, όπου διδάσκει εδαφομηχανική και γεωτεχνικές κατασκευές. Έχει συμμετάσχει σε πολλά παγκόσμια, ευρωπαϊκά και ελληνικά συνέδρια, συμπόσια και ημερίδες Γεωτεχνικής Μηχανικής, σε μερικά από τα οποία ήταν μέλος της οργανωτικής ή/ και επιστημονικής επιτροπής.
Έχει δημοσιεύσει περισσότερες από 60 επιστημονικές εργασίες σε διεθνή περιοδικά και πρακτικά συνεδρίων. Τα επιστημονικά του ενδιαφέροντα εστιάζονται στην ανάλυση της γεωτεχνικής συμπεριφοράς μαλακών βράχων, την πειραματική διερεύνηση των αντιστηρίξεων και την διίχνευση της γεωμάζας και των γεωτεχνικών κατασκευών. Είναι μέλος πολλών διεθνών και ελληνικών επιστημονικών επαγγελματικών εταιρειών και επιτροπών.
