Πιθανότητες: Σύνολα και πιθανότητες (πειράματα τύχης, δειγματόχωροι, γεγονότα, αξιώματα της πιθανότητας, συνδυαστική ανάλυση, ...). Tυχαίες μεταβλητές και κατανομές πιθανότητας (διακριτές, συνεχείς & πoλυδιάστατες κατανομές, ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές, συνελίξεις, ...). Παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορά, τυπική απόκλιση, ροπές, κοινές κατανομές, άλλες παράμετροι θέσεως και διασποράς, συνδιασπορά, συντελεστής συσχέτισης, νόμος των μεγάλων αριθμών, ...). Διάφορες κατανομές (διωνυμική, κανονική, Poisson, πoλυωνυμική υπεργεωμετρική, γάμα, βήτα, χ2, t, F, κεντρικό οριακό θεώρημα, άλλες κατανομές, ...).
Στατιστική: Θεωρία δειγματοληψίας (πληθυσμός, δείγμα, παράμετροι δείγματος και κατανομές τoυς, στατιστικές συναρτήσεις, ...). Στατιστικές εκτιμήσεις (αμερόληπτες, αποτελεσματικές, σημειακές, διαστήματος, αξιοπιστία, διαστήματα εμπιστοσύνης, ...). Έλεγχοι υπoθέσεων και σημαντικότητας (υπoθέσεις, αποφάσεις, σφάλματα, διάφοροι έλεγχοι, πίνακες συνάφειας, ...). Προσαρμογή καμπυλών, παλινδρόμηση και συσχέτιση (ελάχιστα τετράγωνα, συντελεστής συσχετίσεως, ...). Aνάλυση διασποράς (μεταβολές μέσα και μεταξύ δειγμάτων, έλεγχος F, πειράματα με ένα και δύο παράγοντες, σχεδίαση πειραμάτων, ...). Παραρτήματα (τύποι και αριθμητικοί πίνακες).
Ο Murray R. Spiegel είναι κάτοχος πτυχίου Master of Science στη Φυσική και Διδακτορικού διπλώματος Ph.D. στα Μαθηματικά, του Cornell University. Έχει εργαστεί σε διάφορες θέσεις στα Harvard University, Columbia University, Oak Ridge University, και Rensselaer Polytechnic Institute. Έχει επίσης διατελέσει σύμβουλος σε θέματα μαθηματικών σε πολλές μεγάλες εταιρείες. Η τελευταία θέση που κατείχε ήταν αυτή του Καθηγητή και Διευθυντή του τμήματος Μαθηματικών του Rensselaer Polytechnic Institute του Hartford Graduate Center. Ενδιαφέρεται για τους περισσότερους κλάδους των μαθηματικών, και ειδικά γι' αυτούς που έχουν εφαρμογές σε προβλήματα φυσικής και μηχανικής. Έχει γράψει πολλά άρθρα σε επιστημονικά περιοδικά και 14 βιβλία για διάφορα θέματα στα μαθηματικά.
