Ο Στούρε Λιννέρ γεννήθηκε στη Στοκχόλμη το 1917. Απέκτησε τον τίτλο του υφηγητή της ελληνικής γλώσσας στο Πανεπιστήμιο της Ουψάλας το 1943 και του καθηγητή το 1992. Κατά την περίοδο 1943-45 εργάστηκε στα πλαίσια της διεθνούς βοήθειας προς την Ελλάδα. Κατά την περίοδο 1946-60 εργάστηκε για λογαριασμό των σουηδικών βιομηχανικών εταιριών μεταξύ άλλων και σε χώρες της Αφρικής. Για ένα μικρό διάστημα ήταν επίσης υπεύθυνος του τμήματος κοινωνικών σχέσεων της Ένωσης Εργοδοτών Σουηδίας.
Το 1960 ο Στούρε Λιννέρ έγινε αναπληρωτής γενικός γραμματέας του ΟΗΕ και διευθυντής του τμήματος τεχνικής βοήθειας στο Κονγκό (πρώην Ζαΐρ). Από το 1961 ως το 1962 ήταν γενικός διευθυντής της αποστολής του ΟΗΕ στην περιοχή αυτή και ειδικός εκπρόσωπος του γενικού γραμματέα του ΟΗΕ, Ντάγκ Χάμμαρσιολντ.
Αργότερα διετέλεσε επικεφαλής της αποστολής του ΟΗΕ στην Καμπότζη και εκπρόσωπος του Ερυθμού Σταυρού στη χώρα αυτή και στην Αφρική.
Ο Στούρε Λιννέρ είναι έξοχος γνώστης του ελληνικού πολιτισμού και εξέδωσε μεταξύ άλλων τα βιβλία, "Η Φρεντερίκα Μπρέμερ στην Ελλάδα" (1964), "Όμηρος" (1985) καθώς και μια σειρά εισαγωγές στην αρχαία λογοτεχνία. Εξέδωσε επίσης το βιβλίο "Η γέννηση της Ευρώπης" (1961) και τα απομνημονεύματά του με τον τίτλο "Η Οδύσσειά μου" (1982).
